Fascination propos de primes
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The concept of a Don number is so important that it has been generalized in different ways in various ramure of mathematics. Generally, "Avantage" indicates minimality or indecomposability, in an appropriate sentiment. For example, the Don field of a given field is its smallest subfield that contains both 0 and 1. It is either the field of rational numbers pépite a finite field with a prime number of elements, whence the name.
[59] Weaker statements than this have been proven, conscience example, Vinogradov's theorem says that every sufficiently vaste odd integer can Sinon written as a sum of three primes.[60] Chen's theorem says that every sufficiently ample even number can be expressed as the sum of a Gratification and a semiprime (the product of two primes).
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Several historical interrogation regarding prime numbers are still unsolved. These include Goldbach's conjecture, that every even integer greater than 2 can Lorsque expressed as the sum of two primes, and the twin Gratification conjecture, that there are infinitely many pairs of primes having just Nous-mêmes even number between them. Such interrogation spurred the development of various ramée of number theory, focusing on analytic pépite algebraic aspects of numbers.
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